a: ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge6\\x\le2\end{matrix}\right.\)

b: ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)

c: ĐKXĐ: \(x\le-2\)

a. \(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-6\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-6\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ge6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge6\)

b. \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)

\(\sqrt{-5x-10}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow-5x-10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge10\Leftrightarrow x\ge-2\)

\(\sqrt{\left(3-5x\right)\left(x-6\right)}\ge0\)

\(< =>TH1:3-5x\ge0;x-6\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}3-5x\ge0\\x-6\ge0\end{cases}\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{5}\\x\ge6\end{cases}}}\)pt vô nghiệm

\(TH2:3-5x< 0;x-6< 0\)

\(\hept{\begin{cases}3-5x< 0\\x-6< 0\end{cases}\hept{\begin{cases}x>\frac{3}{5}\\x< 6\end{cases}}}\)

để căn thức đxđ thì\(\frac{3}{5}< x< 6\)

\(\sqrt{\left(3-5x\right)\left(x-6\right)}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left(3-5x\right)\left(x-5\right)\ge0\)

                                                             \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-5x\ge0\\x-6\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}3-5x\le0\\x-6\le0\end{cases}}\)

                                                             \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le\frac{3}{5}\\x\ge6\end{cases}}\)(vô lí)           Hoặc \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{5}\\x\le6\end{cases}}\)

                                                             \(\Leftrightarrow\frac{3}{5}\le x\le6\)

tuổi con HN là :

50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )

tuổi bố HN là :

50 - 10 = 40 ( tuổi )

hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi

ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|

                  con : |----| hiệu 30 tuổi

tuổi con khi đó là :

 30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )

số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :

 15 - 10 = 5 ( năm )

       ĐS : 5 năm

mình nha

\(\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\left(x\ge0;x\ne3;x\ne-3;x\ne9;x\ne4\right)\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{9-x+\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{9-x+x-9-x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{-3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\\ =\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)

Tick hộ nha 😘

C =  \(\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\)\(\left(\frac{-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)(  \(x\ge0\) , \(x\ne9;4\))

 =  \(\frac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}\): \(\frac{9-x+\left(\sqrt{x}-2\right)^2-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

= \(\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\): \(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

=  \(\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(:\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\)

= \(\frac{3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

= \(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)

#mã mã#

TL:

\(a,\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}=\sqrt{3}-x\)

BT thỏa mãn \(\forall x\)

a) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-x\right)^2}=\left|\sqrt{3}-x\right|\)

Vậy biểu thức có nghĩa với mọi x

b) \(\sqrt{\frac{-3}{2+x}}\)

Biểu thức có nghĩa\(\Leftrightarrow2+x< 0\Leftrightarrow x< -2\)

i) \(\sqrt{\left(x-6\right)^2}=\left|x-6\right|\)

Vậy biểu thức có nghĩa với mọi x

h) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}-7\right)\left(\sqrt{x}+7\right)}=\sqrt{x-49}\)

Biểu thức có nghĩa\(\Leftrightarrow x-49\ge0\Leftrightarrow x\ge49\)

a: ĐKXĐ: 3x^2+15/-6>=0

=>3x^2+15<=0(vô lý)

b: ĐKXĐ: -81/-x^2-12>=0

=>-x^2-12<0

=>-x^2<12

=>x^2>-12(luôn đúng)

c: ĐKXĐ: 31(x^2+21)/3>=0

=>x^2+21>=0(luôn đúng)

d: ĐKXĐ: -12/x^2+11>=0

=>x^2+11<0(vô lý)

e: ĐKXĐ: 21/-x^2-17>=0

=>-x^2-17>0

=>x^2+17<0(vô lý)